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© Guido Kramann

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Regelungssysteme
1 day_by_day
2 Heizregelkreis
3 Verzoegerungsglieder
4 Laplace
..4.1 Eigenwerte
..4.2 PT1
..4.3 PRegler
..4.4 Scilab
5 Regleroptimierung
..5.1 Guetefunktion
..5.2 Heuristiken
..5.3 Scilab
..5.4 Gradientenverfahren
..5.5 ModifizierteG
..5.6 Gleichstrommotor
..5.7 Stoerverhalten
6 Javaanwendung
..6.1 PIDgeregelterAntrieb
..6.2 RungeKuttaIntegrator
..6.3 Gradientenverfahren
7 Einstellregeln
..7.1 Totzeit
..7.2 Methode1
..7.3 Methode2
..7.4 Scilab
..7.5 Daempfungsgrad
..7.6 Uebung
8 Polvorgabe
9 Beobachter
10 AutonomerHackenprosche
..10.1 Herleitung
..10.2 Scilab
..10.3 Modellerweiterung
..10.4 Scilab
..10.5 Modellgueltigkeit
..10.6 java
11 Stabilitaet
..11.1 Beispiele
..11.2 Nyqusitkriterium
..11.3 Windup
..11.4 Bode
12 Adaptiv
..12.1 Definition
..12.2 Einachser
..12.3 Auswertung
..12.4 Identifikation
..12.5 Regleroptimierung
..12.6 Zustandsregler
..12.7 Beobachter
13 Analyse
..13.1 Linear
..13.2 Nichtlinear
14 Kalmanfilter
15 Ue_04_2014
..15.1 Geschwindigkeit
..15.2 Richtung
..15.3 Gesamtsystem
..15.4 RiccatiUSW
..15.5 TdOT
16 Inverses_Pendel
17 Einachser
..17.1 Mechanik
..17.2 Uebung8
18 Fuzzy
..18.1 Fuzzylogik
..18.2 FuzzyRegler
..18.3 Uebung9
..18.5 Softwareentwicklung
....18.5.1 AgileSoftwareentwicklung
....18.5.2 FuzzyRegler
....18.5.3 Uebung
..18.6 Umsetzung
....18.6.1 FuzzyRegler
....18.6.2 Simulation
....18.6.3 Optimierung
....18.6.4 Uebung
..18.7 Haengependel
....18.7.1 Haengependel
....18.7.2 Simulation
....18.7.3 FuzzyRegler
....18.7.4 Optimierer
....18.7.5 Genetisch
..18.8 Information
..18.9 Energie
21 Beispiel1
99 day_by_day_SoSe2018

4.4 Umsetzung einfacher Regelkreise mit Scilab

  • Der folgende Quellcode repräsentiert den P-Regelkreis des vorangegangenen Kapitels.
function f = rechteSeite(t,y)
    u=0.7-y(1,1);
    f(1,1)=y(2,1);
    f(2,1)=-y(1,1)-2.0*y(2,1)+u;
endfunction

t = 0:0.01:30;
y0 = [0,0]';
t0 = 0;
y  = ode(y0,t0,t,rechteSeite);

plot(t,y(1,:)');
 

Code 4.4-1: P-Regler für Heizregelung

Übung 3

  • Durch Hinzufügen eines differentiellen Anteils zu dem Regler, kann erreicht werden, dass der Sollwert schneller erreicht wird.
  • Fügen Sie testweise in das vorangegangene Beispiel einen D-Anteil hinzu, indem Sie auch noch y(1,2) von u abziehen.
  • Inwiefern verändert dies das Reglerverhalten?
  • Wie sieht das passende Blockschaltbild hierzu aus?
  • Realisieren Sie das gleiche System in Scicos.
  • Erst wenn die Regelabweichung aufintegriert wird und das Ergebnis ebenfalls zurückgeführt wird, kann vermieden werden, dass es eine bleibende Regelabweichung gibt.
  • Wie kann in dem Scilab-Programm und dem korrespondierenden Scicos-Programm dem Regler ein Integralanteil hinzugefügt werden?
  • Hinweise zum PID-Regler:
Der PID-Regler
PT-2

Bild 4.4-5: PID-Regler allgemein

  • K: proportionaler Verstärkungsfaktor
  • TN: Nachstellzeit: Benötigte Zeit, um eine Sprungantwort auszugleichen.
  • Ohne I-Anteil bleibt stets eine bleibende Regelabweichung erhalten.
  • Der I-Anteil führt zu einer Phasendrehung, die zu einem Aufschwingen führen kann.
  • Deshalb kann kein zu großer K-Wert mit I-Wert zusammen eingestellt werden.
  • Dann allerdings reagiert der Regler träge.
  • Das ist auch genau der Nachteil des PI-Reglers.
  • Abhilfe schafft die Einführung eines D-Anteils.
  • Der D-Anteil reagiert schon auf Änderungen der Regeldifferenz.
  • D-Glieder "erkennen Trends", reagieren aber empfindlich auf verrauschte Eingangssignale.

Übung 3b

  • In Kapitel 5.2 wird der Regler mit Hilfe der Funktion optim in Scilab optimiert. Testen und analysieren Sie das Beispiel als Vorbereitung auf die nächste Vorlesung.