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© Guido Kramann

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12.3 Nutzung der gewonnenen Meßergebnisse zur Systemidentifikation des Einachsers mittels der Methode der kleinsten Quadrate

12.3 Use of the results obtained for system identification of the single-axis using the method of least squares (EN google-translate)

12.3 Wykorzystanie uzyskanych wyników do identyfikacji systemu jednoosiowego metodą najmniejszych kwadratów (PL google-translate)

001auswertung.zip - Skripte und Daten zur Auswertung der Meßdaten.

Untersuchung der Zeitschrittweite

Examination of the time increment

Badanie przyrostu czasu

Die Zeitschrittweite Δt, mit der der MPU6050 bei Verwendung des internen DSP liefert beträgt im Schnitt 10000 Mikrosekunden, also 10 Millisekunden, bzw. eine Hundertstel Sekunde (0,01s).

The time step size So 10 milliseconds, or one hundredth of a second (0.01s).

Rozmiar kroku czasu Tak więc 10 milisekund, czyli jedna setna sekundy (0,01 s).

Die Abtastung beträgt also 100Hz.

The sampling is thus 100Hz.

Próbkowanie wynosi zatem 100 Hz.

Es treten jedoch leichte Schwankungen für Δt auf:

However, there are slight fluctuations for

Istnieją jednak niewielkie wahania

Schwankungen in der Zeitschrittweite

Bild 12.3-1: Schwankungen in der Zeitschrittweite

Die Datensätze data1, data3 und data4 sind in dieser Weise strukturiert. Dagegen treten bei den Datensätzen data2 und data5 systematische Sprünge in der Zeitschrittweite auf einen doppelten Wert auf und anschließend auf den halben:

The data sets data1, data3 and data4 are structured in this way. By contrast, systematic jumps in the time step size occur in the data sets data2 and data5 a double value and then on the half:

Zbiory danych data1, data3 i data4 są skonstruowane w ten sposób. Natomiast systematyczne skoki w rozmiarze kroku czasu występują w zestawach danych data2 i data5 podwójna wartość, a następnie połowa:

Schwankungen in der Zeitschrittweite und systematische Sprünge.

Bild 12.3-2: Schwankungen in der Zeitschrittweite und systematische Sprünge.

Es werden die Datensätze 1,3 und 4 ausgewertet. Die Zeitschrittweite wird dabei fest auf 10000 Mikrosekunden interpoliert. Eine weitere Vergröberung mit Glättung erscheint unnötig, da die Winkelverläufe relativ störungsfrei gewonnen werden konnten. Zudem stehen dann die Daten gleich in der passenden Schrittweite für einen diskreten Regler zur Verfügung.

The data sets 1,3 and 4 are evaluated. The time step width is fixedly interpolated to 10000 microseconds. A further coarsening with smoothing appears unnecessary, since the angular courses are relative could be won trouble-free. In addition, the data is then in the right step si for a discrete controller available.

Zestawy danych 1,3 i 4 są oceniane. Szerokość kroku czasu jest trwale interpolowana do 10000 mikrosekund. Dalsza obróbka z wygładzaniem wydaje się niepotrzebna, ponieważ przebiegi kątowe są względne można wygrać bez problemów. Ponadto dane są wtedy w odpowiednim rozmiarze kro dla dostępnego dyskretnego kontrolera.

t_neu = 0.0:0.01:1.48;
phi_neu = interp1(t,phi_roh,t_neu);
pwm_neu = interp1(t,pwm_roh,t_neu);

Code 12.3-1: Gewinnung von Datenverläufen mit äquidistanter Zeitschrittweite mit Hilfe von Scilab (Skriptausschnitt)

Verlauf φ und PWM, data1, Skript: aufbereitung1.sce

Bild 12.3-3: Verlauf φ und PWM, data1, Skript: aufbereitung1.sce

Numerische Bestimmung der zeitlichen Ableitungen des Verkippwinkels φ als Vorbereitung für das LSQ-Verfahren

Numerical determination of the time derivatives of the tilt angle

Numeryczne wyznaczanie pochodnych czasowych kąta nachylenia

Verläufe für den Kippwinkel und dessen zeitlichen Ableitungen, data1.

Bild 12.3-4: Verläufe für den Kippwinkel und dessen zeitlichen Ableitungen, data1.

Datenaufbereitung (Skript aufbereitung1c.sce)

Data preparation (script editing1c.sce)

Przygotowanie danych (script editing1c.sce)

Zum Zweck der identifikation mittels LSQ, werden die Daten auf der Grundlage der Datensätze wie zuvor beschrieben aufbereitet und als datalsq1.mat (data1), datalsq2.mat (data3), datalsq3.mat (data4) abgespeichert.

For the purpose of identification by means of LSQ, the data is based on the records as described above and stored as datalsq1.mat (data1), datalsq2.mat (data3), datalsq3.mat (data4).

W celu identyfikacji za pomocą LSQ dane opierają się na zapisach wytwarza się jak opisano powyżej i przechowywano w datalsq1.mat (dane1) datalsq2.mat (danych3) datalsq3.mat (data4).