Die Fuzzy-Methode
Fuzzy-Regeln
- Die Fuzzy-Regeln werden durch Spezialisten formuliert, die das System, auf das sie angewendet werden sollen gut kennen.
- Statt exakter Zahlenwerte, werden in diesen Regeln unscharfe Quantifizierungen verwendet, wie "klein", "mittel", "gross"
- Beispiele für Fuzzy-Regeln im Zusammenhang mit den Balance-Vehikel:
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WENN das Fahrzeug einen GROSSEN POSITIVEN Kippwinkel aufweist, dann fahre SCHNELL nach vorne.
WENN das Fahrzeug GERADE STEHT und eine KLEINE POSITIVE Kippwinkel-Geschwindigkeit aufweist, dann fahre LANGSAM nach vorne.
Die Fuzzy-Größe
- Um die unscharfen Quantifizierungen mathematisch beschreiben zu können werden so genannte Fuzzy-Größen definiert.
- Dies sind Funktionen, die um ein Zentrum herum ein absolutes positives Maximum aufweisen, sich in größer werdendem Abstand vermindern und ab einer bestimmten Distanz vom Zentrum Null sind.
- Ein einfaches Beispiel hierfür ist die Dreiecks-Funktion:
- Meistens ist das Maximum auf eins festgelegt.
- Die Funktionen geben nicht etwa den Wert einer Größe wie Kippwinkel an.
- Die Funktionen geben vielmehr den Zugehörigkeitsgrad eines bestimmten Zahlen-Bereichs einer Größe wie Kippwinkel zu einer Quantifikation wie "mitell" wieder.
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Bild 0-1: Beispiel einer Fuzzy-Größe als Graph und als Gleichung
Das Fuzzy-Set
- Zu einer Größe wie Kippwinkel werden in der Regel mehrere Fuzzy-Größen zugeordnet.
- Diese bilden ein Fuzzy-Set.
- Die Fuzzygrößen am Rand werden bei Eingangsgrößen häufig so gewählt, dass sie am Rand des Messbereiches auf eins bleiben.
- Liegt ein konkreter Kippwinkel vor, so kann sein Zugehörigkeitswert zu den einzelnen Quantifizierungen bestimmt werden:
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Bild 0-2: Beispiel für ein Fuzzy-Set