//Inverse einer Matrix
B=inv(A)
//Transponierte einer Matrix
B=A'
//3x3 Einheitsmatrix
B=eye(3,3);
//Eigenwerte einer Systemmatrix
ew=eye(3,3);

//Beispiel zum Umgang mit Übertragungsfunktionen in Scilab
m = 0.2;
r = 0.03;
D = 0.01;
J = 0.5*m*r*r;

s = poly(0,"s");

G = syslin('c',[1],[J*s*s+D*s]);
R = syslin('c',[5+2*s],[1]);

H = R*G
Q = H/(1+H)
//Pole und Nullstellen der Strecke:
plzr(G)

//Umwandlung in Zustandsform, dann Eigenwerte bestimmen:
strecke=tf2ss(G)
clean(ss2tf(strecke))
Astrecke = strecke(2)//A-Matrix auslesen
ewStrecke = spec(Astrecke)
disp("Eigenwerte der Regelstrecke:")
disp(ewStrecke) //aus einem Skript heraus gezielt anzeigen

//Direkte Simulation der Übertragungsfunktion mit csim:
t = linspace(0,0.001,1000);
anz = size(t);
u = ones(anz(1),anz(2)); //AB bei csim immer Null, Input hier: Sprung auf 1, es folgt daraus die Sprungantwort.
ystrecke   = csim(u,t,G);
plot(t,ystrecke(1,:)');

Code 0-1: Scilab-Merkblatt

clear();

z=300;
u  = 0.2*ones(z,1);
t  = linspace(0,3,z);

s = poly(0,"s");
pa=0.0246580;
pb=7.9769475;
pc=280.08032;
G = syslin('c',[1],[pa*s*s+pb*s+pc]);
u = 300*ones(z,1);

y   = csim(u',t',G);
//plot(t,y(1,:),t,om);


disp("Mit zusätzlichem Integrator um Übertragungsfunktion für Winkel zu bekommen:");

GI = syslin('c',[1],[pa*s*s*s+pb*s*s+pc*s]);
yi = csim(u',t',GI);

//plot(t,yi(1,:),'re',t,phi,'gre',m1(:,1),-m1(:,2)+0.12,'blu');

rp=1200.0;
ri=16.0;

//R=rp+ri/s=(rp*s+ri)/s

R = syslin('c',[rp*s+ri],[s]);

H = R*GI;
Q = H/(1+H);

z=300;
u  = 0.2*ones(z,1);
t  = linspace(0,3,z);
yq = csim(u',t',Q);

plot(t,yq);

Code 0-2: Zwischenergebnis sprung6c_pi_regler.sce

clear();

z=300;
u  = 0.2*ones(z,1);
t  = linspace(0,3,z);


s = poly(0,"s");
pa=0.0246580;
pb=7.9769475;
pc=280.08032;
G = syslin('c',[1],[pa*s*s+pb*s+pc]);
u = 300*ones(z,1);

y   = csim(u',t',G);
//plot(t,y(1,:),t,om);


disp("Mit zusätzlichem Integrator um Übertragungsfunktion für Winkel zu bekommen:");

GI = syslin('c',[1],[pa*s*s*s+pb*s*s+pc*s]);
yi = csim(u',t',GI);

//plot(t,yi(1,:),'re',t,phi,'gre',m1(:,1),-m1(:,2)+0.12,'blu');

rp=1200.0;
ri=16.0;

//R=rp+ri/s=(rp*s+ri)/s

R = syslin('c',[rp*s+ri],[s]);

H = R*GI;
Q = H/(1+H);

z=300;
u  = 0.2*ones(z,1);
t  = linspace(0,3,z);
yq = csim(u',t',Q);

//plot(t,yq);

disp("Darstellung und Simulation von G im Zeitbereich");

Ag=[0,1;-pc/pa,-pb/pa];
Bg=[0;1/pa];

//Vergleichskontrolle der Eigenwerte von G und Ag:
zust=tf2ss(G);
Ag_test=zust(2);
disp(spec(Ag));
disp(spec(Ag_test));
disp("Simulationsmodell für G:");

function f = rechteSeiteG(t,yy)
    u_sim = 300.0;
    f = Ag*yy+Bg*u_sim; 
endfunction

y0 = [0,0]';
t0 = 0;
yg_sim  = ode(y0,t0,t,rechteSeiteG);

disp("O.K.: liegen ineinander");
//BEI BEDARF ANZEIGEN LASSEN:
plot(t,yg_sim(1,:),'gre',t,y,'red--');

Code 0-3: Teillösung: G im Zeitbereich.

a=0.0246580
b=7.9769475
c=280.08032

Code 0-4: Identifizierte Modellparameter.

[fopt, xopt, gopt] = optim(list(NDcost,berechneFehler), "b", x0.*0.001, x0.*1000.0, x0);
Hinweise zu optim()
NDcost - generic external for optim computing gradient using finite differences
"b"    - If bounds are required, this sequence of arguments must be "b"

Code 0-5: Hinweise zu optim(), Scilab-Hilfe.