Polvorgabe bei einem Zustandsregler
Verbesserung der Reglereigenschaften
- Zur Verbesserung der Regelung eines DC-Motors soll im folgenden der komplette Zustandsvektor y zurückgeführt werden.
- D.h. u wird sowohl aus ω, als auch aus i berechnet.
- Ein solches Konzept heißt Zustandsregler.
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Bild 0-1: Prinzip-Blockschaltbild eines Zustandsreglers.
- Im einfachsten hier behandelten Fall wird der Zustand y mit einer konstanten Matrix -R multipliziert, um den Eingangsvektor u zu berechnen.
- Es funktioniert aber nur, wenn die Zustandsgrößen zu Null geregelt werden können.
- Hierzu werden die Zustandsgröße durch solche ersetzt, die in den stationären Zustand hinein verschoben sind.
- Durch entsprechende Wahl der konstanten Werte der Matrix R können nun die Eigenwerte des Gesamtsystems beeinflußt werden.
- Durch diese so genannte Polvorgabe wird das dynamische Verhalten der Regelung bestimmt.
- Nur wenn die Eigenwerte links der imaginären Achse liegen, ist das System stabil.
- Je weiter links die Eigenwerte liegen, desto schneller reagiert die Regelstrecke.
- Jedoch sind dann auch die aufzuwenden Energien sehr hoch.
- Nur die der imaginären Achse am nächsten liegenden Eigenwerte sind für die Regelung wirklich relevant.
- Diese Eigenwerte werden auch "Dominante Pole" genannt.
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Bild 0-2: Alle Eigenwerte links der imaginären Achse: Stabiles System mit dominanten konjugiert komplexen Eigenwerten.