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© Guido Kramann

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Robuste Systemintegration
1 Grundlagen
..1.1 Newton
....1.1.1 LinearSchwinger
....1.1.2 Daempfung
....1.1.4 ODE
....1.1.5 Saaluebung
..1.2 NewtonEuler
....1.2.1 Traegheitsmomente
....1.2.2 Modellgleichungen
....1.2.3 Einfachpendel
..1.3 Scilab
....1.3.1 Erste_Schritte
....1.3.2 Skripte
....1.3.3 Funktionen
..1.4 Laplace
....1.4.1 Eigenwerte
....1.4.2 PT1
..1.5 Regleroptimierung
....1.5.1 Guetefunktion
....1.5.2 Heuristiken
....1.5.3 Scilab
..1.6 Einstellregeln
....1.6.1 Totzeit
....1.6.2 Methode1
....1.6.3 Methode2
....1.6.4 Scilab
..1.7 Zustandsregler
..1.8 Polvorgabe
..1.8 Polvorgabe_alt
..1.9 Beobachter
....1.9.1 Haengependel
..1.10 Daempfungsgrad
..1.11 Processing
....1.11.1 Installation
....1.11.2 Erste_Schritte
....1.11.3 Mechatronik
....1.11.4 Bibliotheken
....1.11.5 Uebung
....1.11.6 Snippets
......1.11.6.1 Dateioperationen
......1.11.6.2 Bilder
......1.11.6.3 GUI
......1.11.6.4 Text
......1.11.6.5 PDF
......1.11.6.8 Maus
......1.11.6.10 Zeit
......1.11.6.13 Animation
......1.11.6.15 Simulation
....1.11.7 Referenzen
..1.12 Breakout
2 Beispiel
3 Beispielloesung
4 Praxis
5 javasci
6 Fehlertoleranz1
7 Reglerentwurf
..7.1 Sprungantwort
..7.2 Messdaten
..7.3 Systemidentifikation
..7.4 Polvorgabe
..7.5 Beobachter
..7.6 Robuster_Entwurf
..7.7 SIL
8 Systementwicklung
9 Arduino
..9.1 Lauflicht
..9.2 Taster
..9.3 Sensor
..9.12 Motor_PWM1
..9.13 Motor_PWM2_seriell
..9.14 Motor_PWM3_analogWrite
..9.15 Scheduler
..9.20 AV
..9.21 Mikrofon
..9.22 Universal
....9.22.1 Laborplatine
....9.22.2 LED_Leiste
....9.22.3 Motortreiber
....9.22.4 Sensoreingaenge
....9.22.5 Taster
....9.22.6 Tests
....9.22.7 Mikrofon
....9.22.8 Lautsprecher
....9.22.9 Fahrgestell
..9.23 Zauberkiste
..9.24 OOP
....9.24.1 Uebungen
..9.25 AVneu
....9.25.1 Tests
..9.26 DA_Wandler
..9.27 CompBoard
....9.27.1 Tastenmatrix
....9.27.2 ASCIIDisplay
..9.28 CTC
..9.29 Tonerzeugung
10 EvoFuzzy
..10.1 Fuzzy
....10.1.1 Fuzzylogik
....10.1.2 FuzzyRegler
....10.1.3 Uebung9
....10.1.5 Softwareentwicklung
......10.1.5.1 AgileSoftwareentwicklung
......10.1.5.2 FuzzyRegler
......10.1.5.3 Uebung
....10.1.6 Umsetzung
......10.1.6.1 FuzzyRegler
......10.1.6.2 Simulation
......10.1.6.3 Optimierung
......10.1.6.4 Uebung
....10.1.7 Haengependel
......10.1.7.1 Haengependel
......10.1.7.2 Simulation
......10.1.7.3 FuzzyRegler
......10.1.7.4 Optimierer
......10.1.7.5 Genetisch
....10.1.8 Information
....10.1.9 Energie
..10.2 Optimierung
....10.2.1 Gradientenverfahren
....10.2.2 Heuristiken
....10.2.3 ModifizierteG
....10.2.4 optim
..10.3 Genalgorithmus
..10.4 NeuronaleNetze
....10.4.1 Neuron
....10.4.2 Backpropagation
....10.4.3 Umsetzung
....10.4.4 Winkelerkennung
..10.5 RiccatiRegler
11 Agentensysteme
12 Simulation
20 Massnahmen
21 Kalmanfilter
..21.1 Vorarbeit
..21.2 Minimalversion
..21.3 Beispiel
30 Dreirad
31 Gleiter
..31.1 Fehlertoleranz

10 Aufbau von Fuzzy-Reglern und deren Optimierung über Evolutionäre Algorithmen

Fuzzy-Regler

  • Komplizierte Regelungsaufgaben weisen häufig Nichtlinearitäten auf und die genauen Anforderungen lassen sich oft nicht genau beschreiben.
  • Dies resultiert in einer gewissen Modellunsicherheit auf Seiten des Reglers.
  • Ein Beispiel ist das Beruhigen der Kranlast einer Verladebrücke bei verschiedenen Zuladungen, unterschiedlichem Wind und unterschiedlichen Kranbewegungen.
  • Ein erfahrener Kranführer hat verschiedene Strategien, einem Schwingen der Last entgegenzuwirken.
  • Fuzzy-Regler erlauben es, das Know-How erfahrener Spezialisten in weich formulierten Regeln zu fassen und daraus dennoch einen effizienten Regler mit eindeutigen Stellsignalen herzustellen.
  • Häufig funktionieren solche Regelungen auch noch dann zufriedenstellend, wenn einzelne Regeln entfernt werden, oder die Inputgrößen unvollständig oder ungenau vorliegen.
  • Mit dieser Technik lassen sich relativ robuste Regelungen aufbauen, wo andere Auslegungsverfahren aufgrund der diffusen Informationslage teilweise gar nicht angewendet werden können.

Evolutionäre Optimierungsalgorithmen

  • Eine weitere Technik, die erst in den letzten Jahrzehnten entwickelt wurde, ebenfalls bei diffuser Informationslage robuste Resultate liefert, sind s.g. evolutionäre Optimierungsalgorithmen.
  • Während zur Anwendung eines modifizierten Gradientenverfahren beispielsweise ein glatter Verlauf der Fehlerfunktion im mehrdimensionalen Parameterraum Voraussetzung ist, funktionieren evolutionäre Optimierungsalgorithmen ohne Wissen über und ohne besondere Voraussetzungen an die zu minimierende Funktion. - Lediglich weitestgehend deterministisch sollte sie sein.
  • Das Grundprinzip des EOA besteht darin, zufällige Parameterkombinationen als Ausgangspunkt zu nehmen, und nur diejenigen in eine neue Generation von Parametern zu übernehmen, die fit bzgl. der mit ihnen umzusetzenden Prozesse sind (relativ kleine Fehlerfunktion).
  • Die neue Generation wird mit den fittesten Vertretern der Vorgeneration bestritten und Varianten von diesen.
  • Für die Bildung der Varianten sind verschiedene teils miteinander kombinerte Techniken üblich, im Wesentlichen Mutation und Rekombination.

In den nachfolgenden Unterkapiteln werden sowohl Fuzzy-Regler, als auch evolutionäre Algorithmen zu deren Optimierung behandelt, um für den Entwurf robuster Regelungen ein sehr breit anwendbares Handwerkszeug zu vermitteln.

Schließlich wird an einem einfachen Beispiel ein weiteres biologisch motiviertes Verfahren besprochen, das vor allem bei der Aufbereitung von Meßdaten, aber auch bei Optimierung von Fuzzy-Reglern Anwendung findet und dessen Stärke in der Möglichkeit liegt, es bei massiv parallel arbeitenden Prozessoren umzusetzen: Neuronale Netze.

Als Ergänzung zum weiter vorne besprochenen Zustandsregler wird zudem noch die Regler-Optimierung nach Riccati besprochen.