Anwendung der Methode2 mit Unterstützung von Scilab

Bild 0-1: Bestimmung der charakteristischen Größen KS, Tu und Ta aus dem Graph der Sprungantwort für G(s)=1/(1+2s+s^2).
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//s als Argument für ein Polynom definieren: s = poly(0,"s"); //Übertragungsfunktion definieren: //G = syslin('c',[K],[1+s*T+P*s^2]); //PT2 G = syslin('c',[1],[1+2*s+s^2]); //Auch Nullstelle //G = syslin('c',[K*exp(-0.5*s)],[1+s*T+P*s^2]); //PT2 mit Totzeit //Zeitbereich für die Simulation festlegen: t=[0:0.01:10]; u=ones(1,1001); //Sprungantwort für die gegebene Übertragungsfunktion bestimmen: //y=csim('impuls',t,G); y=csim(u,t,G); yp=diff(y); ypp=diff(yp); wendestellen = find(abs(ypp)<0.00000001); wende = find(min(ypp(wendestellen))); yw=y(wendestellen(wende)); tw=t(wendestellen(wende)); ypw=yp(wendestellen(wende))/(t(2)-t(1)); tt=t(30:300); wt = yw + ypw*(tt-tw); plot(tt,wt,'red'); plot2d(t,y); xtitle("Sprungantwort zu G(s) ") Tu=t(30) Ta=t(300)-Tu Ks=1
Code 0-1: Berechnung der Sprungantwort eines PT2-Gliedes in Scilab.
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//s als Argument für ein Polynom definieren: s = poly(0,"s"); //Parameter festlegen: K = 1; T = 1; P = 1; //Übertragungsfunktion definieren: G = syslin('c',[K],[1+s*T+P*s^2]); //PT2 //G = syslin('c',[s+1],[2+s*T+P*s^2]); //Auch Nullstelle //G = syslin('c',[K*exp(-0.5*s)],[1+s*T+P*s^2]); //PT2 mit Totzeit //Pol-Nullstellen Diagramm zeichnen subplot(221); plzr(G); //Frequenzgang berechnen freqmin=1; // minimale Frequenz freqmax=1000; // maximale Frequenz subplot(222); nyquist(G,freqmin,freqmax); // Ortskurve über Frequenzbereich subplot(223); bode(G,freqmin,freqmax); // Ortskurve über Frequenzbereich //Zeitbereich für die Simulation festlegen: t=[0:0.01:10]; u=ones(1,1001); //Sprungantwort für die gegebene Übertragungsfunktion bestimmen: //y=csim('impuls',t,G); y=csim(u,t,G); subplot(224); plot2d(t,y); xtitle("Sprungantwort zu G(s) ")
Code 0-2: Erzeugen diverser in der Regelungstechnik gebräuchlicher Darstellungen für Übertragungsglieder.

Bild 0-2: Mit obigem Skript erzeugte Diagramme.
Übung 5
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