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© Guido Kramann

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Robuste Systemintegration
1 Grundlagen
..1.1 Newton
....1.1.1 LinearSchwinger
....1.1.2 Daempfung
....1.1.4 ODE
....1.1.5 Saaluebung
..1.2 NewtonEuler
....1.2.1 Traegheitsmomente
....1.2.2 Modellgleichungen
....1.2.3 Einfachpendel
..1.3 Scilab
....1.3.1 Erste_Schritte
....1.3.2 Skripte
....1.3.3 Funktionen
..1.4 Laplace
....1.4.1 Eigenwerte
....1.4.2 PT1
..1.5 Regleroptimierung
....1.5.1 Guetefunktion
....1.5.2 Heuristiken
....1.5.3 Scilab
..1.6 Einstellregeln
....1.6.1 Totzeit
....1.6.2 Methode1
....1.6.3 Methode2
....1.6.4 Scilab
..1.7 Zustandsregler
..1.8 Polvorgabe
..1.8 Polvorgabe_alt
..1.9 Beobachter
....1.9.1 Haengependel
..1.10 Daempfungsgrad
..1.11 Processing
....1.11.1 Installation
....1.11.2 Erste_Schritte
....1.11.3 Mechatronik
....1.11.4 Bibliotheken
....1.11.5 Uebung
....1.11.6 Snippets
......1.11.6.1 Dateioperationen
......1.11.6.2 Bilder
......1.11.6.3 GUI
......1.11.6.4 Text
......1.11.6.5 PDF
......1.11.6.8 Maus
......1.11.6.10 Zeit
......1.11.6.13 Animation
......1.11.6.15 Simulation
....1.11.7 Referenzen
..1.12 Breakout
2 Beispiel
3 Beispielloesung
4 Praxis
5 javasci
6 Fehlertoleranz1
7 Reglerentwurf
..7.1 Sprungantwort
..7.2 Messdaten
..7.3 Systemidentifikation
..7.4 Polvorgabe
..7.5 Beobachter
..7.6 Robuster_Entwurf
..7.7 SIL
8 Systementwicklung
9 Arduino
..9.1 Lauflicht
..9.2 Taster
..9.3 Sensor
..9.12 Motor_PWM1
..9.13 Motor_PWM2_seriell
..9.14 Motor_PWM3_analogWrite
..9.15 Scheduler
..9.20 AV
..9.21 Mikrofon
..9.22 Universal
....9.22.1 Laborplatine
....9.22.2 LED_Leiste
....9.22.3 Motortreiber
....9.22.4 Sensoreingaenge
....9.22.5 Taster
....9.22.6 Tests
....9.22.7 Mikrofon
....9.22.8 Lautsprecher
....9.22.9 Fahrgestell
..9.23 Zauberkiste
..9.24 OOP
....9.24.1 Uebungen
..9.25 AVneu
....9.25.1 Tests
..9.26 DA_Wandler
..9.27 CompBoard
....9.27.1 Tastenmatrix
....9.27.2 ASCIIDisplay
..9.28 CTC
..9.29 Tonerzeugung
10 EvoFuzzy
..10.1 Fuzzy
....10.1.1 Fuzzylogik
....10.1.2 FuzzyRegler
....10.1.3 Uebung9
....10.1.5 Softwareentwicklung
......10.1.5.1 AgileSoftwareentwicklung
......10.1.5.2 FuzzyRegler
......10.1.5.3 Uebung
....10.1.6 Umsetzung
......10.1.6.1 FuzzyRegler
......10.1.6.2 Simulation
......10.1.6.3 Optimierung
......10.1.6.4 Uebung
....10.1.7 Haengependel
......10.1.7.1 Haengependel
......10.1.7.2 Simulation
......10.1.7.3 FuzzyRegler
......10.1.7.4 Optimierer
......10.1.7.5 Genetisch
....10.1.8 Information
....10.1.9 Energie
..10.2 Optimierung
....10.2.1 Gradientenverfahren
....10.2.2 Heuristiken
....10.2.3 ModifizierteG
....10.2.4 optim
..10.3 Genalgorithmus
..10.4 NeuronaleNetze
....10.4.1 Neuron
....10.4.2 Backpropagation
....10.4.3 Umsetzung
....10.4.4 Winkelerkennung
..10.5 RiccatiRegler
11 Agentensysteme
12 Simulation
20 Massnahmen
21 Kalmanfilter
..21.1 Vorarbeit
..21.2 Minimalversion
..21.3 Beispiel
30 Dreirad
31 Gleiter
..31.1 Fehlertoleranz

2 Einführendes Beispiel

Eine Kamera soll einem sich bewegenden roten Ball nachgeführt werden.

In einem vereinfachten ersten Modellentwurf für eine Simulation wird davon ausgegangen, dass die Kamera Teil eines drehbar gelagerten homogenen Vollzylinders der Masse m und mit dem Radius r repräsenteirt wird. Vorhandene Reibung wird als lineare rotatorische Dämpfung D zusammengefaßt. Als Stellgröße wird das Moment M festgelegt, das an dem Zylinder angreift.

Angenommene Parameter:

Bezeichnung Wert Einheit Beschreibung
m 0.2 kg Masse des Zylinders
r 0.03 m Radius des Zylinders
D 0.01 Nms/rad rotatorische Dämpfung des Zylinders

Tabelle 2-1: Parameterliste

Rotatorisch angetriebenes Kamerasystem.

Bild 2-1: Rotatorisch angetriebenes Kamerasystem.

Entwicklung eines Museumsroboters, der in einem Test einen roten Ball und dann eine Person mit rotem T-Shirt verfolgen soll.
Aufgabe 1 - Systemgleichungen
  • Stellen Sie die dynamischen Gleichungen des oben beschriebenen Systems auf.
  • M wird zunächst als bekanntes äußeres Moment angenommen.
Aufgabe 2 - Simulation mit Scilab
  • Formulieren Sie das zugehörige Simulationsmodell in Scilab.
  • Testen Sie die Simulation mit Anfangsbedingungen φ=0rad und ω=0rad/s und einem konstanten M=5Nm.
Aufgabe 3 - Ergänzen eines Zustandsreglers
  • Ergänzen Sie sowohl in den dynmaischen Gleichungen und dann ebenso in der Scilab-Simulation einen Zustandsregler.
  • das bedeutet, M wird durch eine Zustandsrückkopplung ersetzt, was zu einer Verschiebung der Eigenwerte führt.
Aufgabe 4 - Reglerauslegung
  • Legen Sie den Regler insofern robust aus, als die Regelung im Bereich einer Zylindermasse m zwischen 0.1 und 0.3kg technisch stabil ist.
  • Vergleichen Sie dies in geeigneten Simulationsexperimenten mit einer ungünstigen Auslegung des Reglers.
Aufgabe 5 - Umsetzung
  • Wie läßt sich das bisher nur simulierte System unter Verwendung des Scilab-Reglers real umsetzen?
  • Inwiefern muß das Modell erweitert / korrigiert werden?
  • Wie könnte die Parameteridentifikation am realen System durchgeführt werden?