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© Guido Kramann

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1.8 Umsetzung des Seerosenmodells mit Scicos

Reglungstechnische Anwendungen und einfache dynamische Simulationsmodelle lassen sich auch mittels grafischer Programmierung aus so genannten Schaltblöcken aufbauen. Das entsprechende Matlab-Tool heisst Simulink. Bei Scilab gibt es Scicos:

  • Nach dem Start von Scilab unter Applications->Scicos Scicos starten
  • In das Innere des neu geöffneten Fensters gehen und die rechte Maustaste drücken:
  • Es erscheint ein Menü, in dem man Palettes auswählt.
  • Folgende Paletten mit Funktionsblöcken werden u.a. angeboten:
Palette Beschreibung Beispiele Symbole
Sources Quellen / Signallieferanten Pulsgeber (Uhr), Sinusgenerator, Zufallsgenerator... Scicos Elemente
Sinks Senken / Ausgabeelemente Zahlenanzeige, Grafplotter, xy-Schreiber, xy-Schreiber, der die Werte festhält Scicos Elemente
Linear lineare/kontinuierliche Elemente Integrator, Summierer, Differenzierer, Verstärker Scicos Elemente
Events Ereignis Generatoren Pulsgeber, If-Element, STOP-Element Scicos Elemente
Non_linear Nicht lineare Elemente Signum-Funktion, Interpolator, Treppenfunktion, Mathematischer Ausdruck Scicos Elemente

Tabelle 1.8-1: Auszug aus den verfügbaren Elementen in Scicos

Aufbau des Modells mit Scicos

  • Es soll wieder genau das gleiche Modell, aber diesmal mit Scicos aufgebaut werden.
  • Betrachten wir zunächst noch einmal die umzusetzende Differentialgleichung:
Wachstumsmodellgleichung

Bild 1.8-1: Wachstumsmodellgleichung

  • Numerisch ist eine Integration wesentlich genauer als eine Differentiation.
  • Deshalb verwenden wir zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen A und dA/dt einen Integrator:
  • Palettes->Linear->Integrator
Integrator

Bild 1.8-2: Verwendung eines Integrators in Scicos, um den Zusammenhang zwischen A und dA/dt herzustellen.

  • Den Faktor k kann man mit einem Verstärkugselement realsisieren
  • Palettes->Linear->Operationsverstärkersymbol, k=1/872542
Integrator und Verstärker

Bild 1.8-2: Realisierung des Kaktors k.

  • Nun müssen wir uns bewußt machen, dass die Blockschaltbilder der Reihe nach abgearbeitet werden und nicht in einem Moment.
  • Erst erfolgt die Integration.
  • Dann erfolgt die Verstärkung.
  • Das nun gebildete kA ist das neue dA/dt (s.Gleichung).
  • Deshalb führen wir den Ausgang wieder an den Eingang zurück:
Scicos-Modell

Bild 1.8-2: Scicos-Modell und Ablauf der Berechnungen.