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© Guido Kramann

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13.1 Die Fuzzy-Methode

Fuzzy-Regeln

  • Die Fuzzy-Regeln werden durch Spezialisten formuliert, die das System, auf das sie angewendet werden sollen gut kennen.
  • Statt exakter Zahlenwerte, werden in diesen Regeln unscharfe Quantifizierungen verwendet, wie "klein", "mittel", "gross"
  • Beispiele für Fuzzy-Regeln im Zusammenhang mit den Balance-Vehikel:

WENN das Fahrzeug einen GROSSEN POSITIVEN Kippwinkel aufweist, dann fahre SCHNELL nach vorne.

WENN das Fahrzeug GERADE STEHT und eine KLEINE POSITIVE Kippwinkel-Geschwindigkeit aufweist, dann fahre LANGSAM nach vorne.

Die Fuzzy-Größe

  • Um die unscharfen Quantifizierungen mathematisch beschreiben zu können werden so genannte Fuzzy-Größen definiert.
  • Dies sind Funktionen, die um ein Zentrum herum ein absolutes positives Maximum aufweisen, sich in größer werdendem Abstand vermindern und ab einer bestimmten Distanz vom Zentrum Null sind.
  • Ein einfaches Beispiel hierfür ist die Dreiecks-Funktion:
  • Meistens ist das Maximum auf eins festgelegt.
  • Die Funktionen geben nicht etwa den Wert einer Größe wie Kippwinkel an.
  • Die Funktionen geben vielmehr den Zugehörigkeitsgrad eines bestimmten Zahlen-Bereichs einer Größe wie Kippwinkel zu einer Quantifikation wie "mitell" wieder.
Beispiel einer Fuzzy-Größe

Bild 13.1-1: Beispiel einer Fuzzy-Größe als Graph und als Gleichung

Das Fuzzy-Set

  • Zu einer Größe wie Kippwinkel werden in der Regel mehrere Fuzzy-Größen zugeordnet.
  • Diese bilden ein Fuzzy-Set.
  • Die Fuzzygrößen am Rand werden bei Eingangsgrößen häufig so gewählt, dass sie am Rand des Messbereiches auf eins bleiben.
  • Liegt ein konkreter Kippwinkel vor, so kann sein Zugehörigkeitswert zu den einzelnen Quantifizierungen bestimmt werden:
Beispiel ein Fuzzy-Set

Bild 13.1-2: Beispiel für ein Fuzzy-Set