Kinematik in der Ebene
- Für die Simulation von Mehrkörpersystemen, ist es notwendig deren absolute
Position im Raum darzustellen.
- Beispielsweise sind bei einem Doppelpendel zwei Körper
über ein Drehgelenk miteinander verbunden und der obere der beiden an einem
unbeweglichen Punkt im Raum.
- Die Verdrehwinkel der beiden Gelenke reichen aus, um den Zustand des
Doppelpendels eindeutig zu bestimmen.
- Man nennt die beiden Winkel auch Minimalkoordinaten des Systems, da sie
die minimal nötigen Angaben sind, um den Systemzustand zu beschreiben.
- Zur Beschreibung der jeweiligen Lage der beiden Körper des Pendels werden aber allgemein in der Ebene
zwei Verschiebungskoordinaten und ein Winkel benötigt.
- Im Dreidimensionalen sind drei Verschiebekoordinaten und drei Winkel notwendig.
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Bild 0-1: Doppelpendel mit KoordinatenSystemen I, I' und I''
- I stellt das fest stehende Intertialkoordinatensystem dar
- I' stellt das Koordinatensystem des ersten Körpers dar.
- I'' stellt das Koordinatensystem des zweiten Körpers dar.
- Koordinatensysteme werden als "Rechtssystem" gebildet: D.h. wenn die
x-Achse auf kürzestem Weg in die y-Achse gedreht wird, würde sich ein so gedrehter
Schraubverschluss in Richtung der z-Achse drehen.
- Die z-Achse dient in der Ebene als Achse, um die gedreht wird.
- Eine im mathematischen Sinn positive Drehung ist links herum, also gegen den Uhrzeigersinn, wenn man auf die Pfeilspitze von oben blickt.
- Die Winkel φ' und φ'' sind hier positiv eingetragen.
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