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© Guido Kramann

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3.3 Vor- und Rücktransformation

Transrot

Bild 3.3-1: Punkt P' in einem gegenüber dem Interialkoordinatensystem I verdrehten und verschobenen Koordinatensystem I''

  • Um einen in einem verdrehten und verschobenen Koordinatensystem dargestellten Punkt P' im nicht verdrehten und verschobenen Koordinatensystem darzustellen, kann nun zusammengefaßt wie folgt vorgegangen werden:
Transrot

Bild 3.3-2: Bestimmung der Koordinaten von P in I bei gegebenen Koordinaten in I'

  • Die Lösung des umgekehrten Falls, wenn P in I gegeben ist und in I' dargestellt werden soll, ergibt sich mit einfachen algebraischen Umformungen:
Transrot

Bild 3.3-3: Bestimmung der Koordinaten von P in I' bei gegebenen Koordinaten in I

  • Nun gelten ein paar Besonderheiten für Transformationsmatrizen, die das Rechnen erheblich vereinfachen:
Transrot

Bild 3.3-4: Vereinfachung der Transformationsgleichung