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© Guido Kramann

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2.1 Hauptträgheitsmomente von einfachen Körpern

  • Das Trägheitsmoment eines Körpers konstanter Dichte ρ bzgl. einer Rotationsachse ergibt sich aus:
Berechnung des Trägheitsmomentes bzgl. einer Rotationsachse

Bild 2.1-1: Berechnung des Trägheitsmomentes bzgl. einer Rotationsachse

  • Es werden also die Volumenelemente summiert und mit deren Abstand zur Rotationsachse im Quadrat gewichtet.
  • Es gibt immer zwei senkrecht zueinander stehende Rotations-Achsen bzgl. derer ein Körper jeweils das maximale und das minimale Trägheitsmoment hat.
  • Das sind die Hauptträgheitsachsen.
  • Die Rotation erfolgt dann stets um den Körper-Schwerpunkt.
  • Für einige einfache Körper sind die Hauptträgheitsmomente folgende:
Körper Achslage Hauptträgheitsmomente
Kugel Kugel Kugel Formel
Zyllinder Zyllinder Zyllinder Formel
Quader Quader Quader Formel

Tabelle 2.1-1: Hauptträgheitsmomente einiger einfacher homogener Körper