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© Guido Kramann

Grundlagen der Mechatronik im Wintersemester 2026/27

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Nachfolgend wird im Verlauf des Semesters chronologisch vermerkt, welche Inhalte wann im Semester durchgenommen wurden.
Sie finden die Lehrinhalte entweder direkt hier, oder es werden hier Links auf die Inhalte angegeben.
Obwohl die Inhalte zum Kurs hier stehen, wird darum gebeten sich trotzdem im entsprechenden Moodle-Kurs der THB anzumelden, um besser kommunizieren zu können.
Beachten Sie auch die Angaben zur Prüfung hier:

02_WS2026_27 -- Einstiegsseite zum Wintersemester 2026/27 mit Angaben zu Räumen, Zeiten und den Prüfungen der einzelnen Fächer.

#1 Mo, 21.09.2026

THEMEN HEUTE

Worum geht es?
Motivation -- Warum ist das wichtig?
Welche Themen werden behandelt?
Welche Leistungen sollten Sie erbringen? / Organisatorisches
Einstieg
Hands on -- Die erste Übung

1. Worum geht es?

Mechatronik verbindet die Wörter Mechnaik und Elektronik.
Das verweist auf Systeme, bei denen Mechanik und Elektronik eine Verbindung eingehen, die zu einem veränderten Gesamtsystem führt.
Typischerweise wird mittels elektromechanischer Komponenten das dynamische Verhalten eines mechanischen Systems verändert.
Beispiele sind...

der Autopilot beim Flugzeug,
das Antiblockersystem beim Auto,
Heizungen mit Thermostat,
die Triebwerkssteuerung bei Raketen u.v.m.

Die theoretische Grundlage für die Auslegung solcher Gesamtsysteme liefert die Kybernetik, bzw. ein Teilbereich davon: die Regelungstechnik.
Hier in der Kybernetik wird von den physikalischen Domänen der mathematisch beschriebenen Systeme abstrahiert und statt dessen der Informationsaustausch zwischen den Systemen betrachtet.
Teilsysteme werden hier häufig in Form s.g. Übertragungsfunktionen beschrieben, die sich durch einen Eingang, eine innere Verarbeitung und einen Ausgang auszeichnen und typischerweise in der s.g. Laplacedarstellung beschrieben werden.
Hauptaugenmerk richtet die Kybernetik auf Systeme mit Rückkopplungen.
Solche Systeme sind nicht auf den technischen Bereich beschränkt.
Rückgekoppelte Systeme sind beispielsweise...

die Blutdruckregulation in unserem Körper,
die Regelung der Herzfrequenz in unserem Körper,
Balancieren / Gehen / Laufen,
der wechselseitige Einfluss zwischen Kaufverhalten und Preis der Firmenanteile am Aktienmarkt,
die Ausrichtung von Pflanzenblättern nach dem Lauf der Sonne u.v.m.

Handelt es sich bei dem rückgekoppelten System um ein technisches System, fällt das in das Gebiet der Technischen Kybernetik.
Beispiele hierzu wurden weiter oben bereits genannt.

Ein wichtiger Aspekt bei der Auslegung rückgekoppelter Systeme betrifft die Übertragung des Systems in ein mathematisches Modell.
Der s.g. Modellierungsprozess wird unterstützt durch CAE Software, wie Scilab oder Mathlag.
Ersteres werden wir heute noch kennenlernen.

2. Motivation -- Warum ist das wichtig?

Das Verdienst der Kybernetik liegt darin, eine mathematische Beschreibungsmethode entwickelt zu haben, die es erlaubt multiphysikalische dynamische Systeme zu beschreiben.
Das ist sehr wichtig, um robuste, sich automatisch an sich ändernde Bedingungen anpassende technische Systeme zielgerichtet entwickeln zu können.
Heute ist die technische Welt voll von solchen Systemen.
Nachfolgend zwei Beispiele aus den Anfängen dieser Entwicklung:

Heutzutage werden meistens regelungstechnische Komponenten unter Verwendung von eingebetteten Systemen umgesetzt, anstatt diskrete Schaltungen zu verwenden.
Hier gibt es typischerweise Sensoren, die den Systemzustand erfassen, eine Verarbeitung beispielsweise mit einem Mikrocontroller und das Bereitstellen eines Stellsignals, das das System beeinflusst.
Um das konkreter zu machen sei hier ein Beispiel aus den Anfängen der Mechatronik, sowie ein weiteres historisches System vorgestellt, an dem noch Norbert Wiener, der Begründer der Mechatronik, selnbst beteiligt war:

Die Schildkröten des Walter Grey

Motivation / Diskussion ... Grey Walter's tortoises 1949

Durch die Verwendung von Mikrocontrollern werden vormals rein mechanische und elektromechanische Geräte, beispielsweise solche aus dem Haushaltsbereich wie Herd, Kühlschrank usw., zu sehr viel preiswerter herzustellenden anteilig mehr elektronischen Geräten.

Eingebettete Systeme auf Wikipedia.

Norbert Wiener -- https://de.wikipedia.org/wiki/Norbert_Wiener

Norbert Wiener - Anti-Aircraft Gun 1950 -- https://www.youtube.com/watch?v=qkDCmEtYcjU

3. Welche Themen werden behandelt?

Es werden in der Mechatronik also eine ganze Reihe an Themenbereichen berührt, die innerhalb dieses Kurses auch alle anteilmäßig behandelt werden:

Mechanik
Elektronik und Eingebettete Systeme
Regelungstechnik
Modellbildung und Simulation
Auslegung und Optimierung von Regelkreisen, bzw. dynamischen Systemen
Verwendung von CAE (Computer Aided Engineering) Werkzeugen

4. Welche Leistungen sollten Sie erbringen? / Organisatorisches

Die Prüfung setzt sich aus einer kleinen Projektarbeit und einer semesterbegleitenden Prüfung in elektronischer Form zusammen (E-Test).

5. Einstieg

6. Hands on -- Die erste Übung

Teil 2: Einführung in Scilab

Scilab, erste Schritte -- 37_Scilab/01_Erste_Schritte

Scilab, Skripte -- 37_Scilab/02_Skripte

Scilab, Funktionen -- 37_Scilab/03_Funktionen

Teil 3: Scilab und ein erstes Simulationsmodell

Seerosenteich -- 50_Simulationstechnik/01_Systemtheorie/04_Seerosen

Euler-Integration -- 50_Simulationstechnik/01_Systemtheorie/05_Eulerintegration

Saalübung -- 50_Simulationstechnik/01_Systemtheorie/06_Saaluebung

Umsetzung mit Scilab -- 50_Simulationstechnik/01_Systemtheorie/07_scilab

esp32AV -- Linienverfolgung mit PID-Regler

Personenkutschfahrt

Einachser

62_Regelungssysteme/02_Heizregelkreis -- Der Regelkreis

Übung mit Scilab

Aufgabe 1

Die Methode inv(...) ermöglicht es Matrizen zu invertieren und so lineare Gleichungssysteme zu lösen.

Beispielsweise kann folgendes LGS wie folgt mit Scilab gelöst werden:

$ \left[\begin{array}{cc}19 \\ 43\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] $

Formel 0-1: Lösung wäre: x=5 & y=7.


A=[1,2;3,4];
b=[19;43];

xy = inv(A)*b

Code 0-1: Lösung mit Hilfe von Scilab.

Lösen Sie folgende LGS mit Hilfe von Scilab:

$ \left[\begin{array}{cc}-26 \\ -12\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] $

Formel 0-2: LGS2

$ \left[\begin{array}{cc}26 \\ 62 \\ 98\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] $

Formel 0-3: LGS2

Bild 0-1: Herleitung Feder-Masse-Schwinger (links), Euler-Integrationsverfahren (rechts).

Im Unterricht entstandenes Simulationsprogramm:

clear;

C=1; //  N/M
m=1; //  kg
x0=1; // m
v0=0; // m/s

dt=0.01; // s
t = 0;
x = x0;
v = v0;

x_merk = x0;
v_merk = v0;
t_merk = t;
n=1;
for t=0:dt:5

    x_neu = x + v*dt;
    v_neu = v + (-(C/m)*x)*dt;

    x = x_neu;
    v = v_neu;

    n=n+1;
    t=t+dt;
    x_merk(1,n)=x;
    v_merk(1,n)=v;
    t_merk(1,n)=t;
end

plot(t_merk,x_merk,t_merk,v_merk);

Code 0-2: Feder-Masse-Schwinger mit Eulerintegrationsverfahren gelöst.

Aufgabe 2

Lassen Sie obiges Scilab-Skript in Scilab laufen.
Erhöhen Sie die Simulationsdauer auf 10 Sekunden.
Prüfen Sie nach, ob sich Unterschiede im Ergebnis abhängig von der Zeitschrittweite dt ergeben. Suchen Sie nach einem geeigneten Nachweis.
Ändern Sie die Anfangsbedingungen in: x0=0m, v0=1m/s. Was ändert sich im Simulationsverlauf? Ist es plausibel?

Aufgabe 3

dx/dt = x entspricht der Exponentialfunktion e^x.
Schreiben Sie ein numerisches Simulationsprogramm und prüfen Sie die Übereinstimmung zwischen Simulation und analytischer Lösung.

#2 Mo, 28.09.2026

#3 Mo, 05.10.2026

#4 Mo, 12.10.2026

#5 Mo, 19.10.2026

#6 Mo, 26.10.2026

#7 Mo, 02.11.2026

#8 Mo, 09.11.2026

#9 Mo, 16.11.2026

#10 Mo, 23.11.2026

#11 Mo, 30.11.2026

#12 Mo, 07.12.2026

#13 Mo, 14.12.2026

#14 Mo, 04.01.2027 -- Projektpräsentationen