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Die kombinierte Nutzung von Kaleidophone und AOGdogma bei der Komposition algorave2sleep#56

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algorave2sleep#56 auf youtube: https://youtu.be/-K2iKD0K2Xk

Mit der Reihe an Musikstücken, die ich im youtube-Kanal algorave2sleep veröffentliche, geht es mir darum, das Potential von AOG selber zu ergründen und auch aufzuzeigen. Der Name des Kanals rührt von der Idee her, dort lange, meditative Musikstücke zu veröffentlichen, die sich dadurch auszeichnen, dass sie in ihrer metamorphosierenden Fortschreitung ruhig und klanglich ansprechend sind und dabei aber auch über lange Strecken musikalisch interessant bleiben. Sie sollen ein angenehmes Gefühl vermitteln und beim Hören die Imagination anregen. Die Komposition algorave2sleep#56 stellt dabei eine in dieser Reihe dar, in der dieser selbst gestellte Anspruch ganz gut erfüllt wird, denke ich. Und das, obgleich sich die Komposition in der Skriptsprache von AOGdogma sehr kompakt, in wenigen Zeilen darstellen läßt (vergleiche weiter unten). Darum geht es ja, aufzuzeigen, dass tatsächlich brauchbare Musik entsteht, wenn als Grundlage die fortschreitende Folge der natürlichen Zahlen, beziehungsweise deren innere Teilerstruktur die Grundlage der Kompositionen bildet. Die Hypothese ist es, dass die Musik sozusagen in den natürlichen Zahlen steckt, dass die natürlichen Zahlen eine sehr tief liegende Grundlage von Allem sind und über viele Umwege eben auch für unser musikalisches Empfinden. Doch wie wurde die Komposition algorave2sleep#56 gemacht? -- Dies soll im folgenden beschrieben werden.

algorave2sleep#56 wurde unter Verwendung zweier Schnittstellen für AOG (Arithmetic Operation Grammar) erstellt. Zuerst habe ich mit Kaleidophone experimentiert und dort zwei Formeln gefunden, deren musikalische Produktion mir sehr gefallen hat und die leicht ineinander überführt werden können:

  • Formel 1: 30240 // (t*22%12)
  • Formel 2: 40320 // (t*34/2)
Screenshot dazu, wie sich in Kaleidophone Formel 1: 30240 // (t*22%12) ergibt.

Bild 0-1: Screenshot dazu, wie sich in Kaleidophone Formel 1: 30240 // (t*22%12) ergibt.

Screenshot dazu, wie sich in Kaleidophone Formel 2: 40320 // (t*34/2) ergibt.

Bild 0-2: Screenshot dazu, wie sich in Kaleidophone Formel 2: 40320 // (t*34/2) ergibt.

Diese Art des Experimentierens mit Kaleidophone kann jede Person für sich selber ausprobieren, da es sich hierbei um ein Web-basiertes Programm handelt, das in Javascript geschrieben wurde. Tatsächlich können sogar mehrere Personen gemeinsam über das Web an einer musikalischen Performance mit Kaleidophone arbeiten. Der Weblink dazu lautet:

Kaleidophone http://www.kramann.info/kaleidophone

Bei Kaleidophone können in ein 5x5x5 Raster gleichgroße Kugeln in den Farben blau, rot, grün, gelb, grau und schwarz eingefügt werden. Die entstehende räumliche Figur wird dann in zwei Ebenen projiziert. Die beiden Projektionen werden wiederum dazu genutzt, daraus in eindeutiger Weise zwei AOG-Formeln zu generieren, die wiederum jeweils ein Musikinstrument steuern.

Die Übertragung der Projektion läuft dabei grob in folgender Weise ab: Zunächst werden zusammenhängende farbige Bereiche segmentiert, die durch einen schwarzen Hintergrund getrennt voneinander sind. In diesen abgetrennten Bereichen können wiederum Bereiche segmentiert werden, die aus genau einer Farbe bestehen. Den Farben werden Primzahlen zugeordnet: blau=2, rot=3, grün=5, gelb=7. Indem die Anzahl der zusammenhängenden Gebiete einer Farbe innerhalb der voneinander getrennten großen Gebieten zählt und ihre Zahlenentsprechung aufaddiert, erhält man für jedes getrennte Gebiet eine Zahl. Ein zugehöriger Operator ergibt sich wiederum aus der Anzahl der vorhandenen grauen Gebiete. Als Operator kommt in Frage: + - * / %, wobei % für Modulo steht. Ist kein grauer Fleck in einem Gebiet vorhanden ist es inaktiv. Darüber hinaus läuft die Zuordnung zum Operator gemäß der Anzahl der grauen Flecken zyklisch. "*22", "%12", "*34", "/2" sind in den obigen Beispielen Operationen, die sich auf diese Weise ergeben haben. Die Operationen werden in ihrer natürlichen Reihenfolge in der Projektion (von links nach rechts, von oben nach unten) angeordnet. Der erste wird auf t, also den mit einem festen Zeitintervall durchlaufenden natürlichen Zahlen angewendet. Der zweite auf das sich zuvor ergebende Ergebnis und so weiter. Für jedes Zwischenergebnis wird geprüft, ob es die Basiszahl links ohne Rest teilt. Was dabei gegebenenfalls herauskommt wird als Frequenz interpretiert, noch mit einem Faktor FACTOR (standard: 0.07) multipliziert und in eine Miditonhöhe umgewandelt und gespielt, wenn das bei dem verwendeten Musikinstrument möglich ist. Die Basiszahl wird in Kaleidophone zunächst festgelegt (BASENUMBER=2*2*2*2*2*3*3*5*7=10080), wird aber gemäß der Anzahl isolierter einfarbiger Bereiche in den Projektionen verändert.

Da Kaleidophone das klangliche Ergebnis unmittelbar liefert und als Vorschau auch eine Pianoroll bei jeder Änderung aktualisiert, ist es gut geeignet, um nach Formeln zu suchen, deren klangliches Ergebnis einem persönlich zusagen.

Nach Identifikation der beiden Formeln oben, wurden diese wiederum in ein anderes mit AOG verknüpftes Softwarewerkzeug hinein gebracht, in AOGdogma. Die Grundidee bei AOGdogma ist es, eine Skriptsprache bereitzustellen, die AOG-Formeln interpretieren kann und bei der man jede Zahl bei Bedarf durch eine zeitlich veränderliche Variable ersetzen kann, um so zu metamorphosierenden Formeln zu gelangen. Genau dies wurde nun gemacht.

Formel 1: 30240 // (t*22%12) ... kann in AOGdogma folgendermaßen abgebildet werden:


9000 268 ! t
...
5 3 1 1 1 7 24 53 89 : xy
...
t *22%12 ~ xy
...

Code 0-1: Die wesentlichen Teile im AOGdogma-Skript, die die Formel 30240 // (t*22%12) repräsentieren.

Die erste Zeile legt dabei fest, dass t bei 9000 startet und alle 268 Millisekunden inkrementiert wird. Die Führenden Zahlen der zweiten Zeile stehen für: BASENUMBER = 2^5*3^3*5^1*7^1 = 3240. Die 7 steht für einen Wert von FACTOR von 7/100, also dem gewünschten Wert von 0.07. Schließlich beschreibt die dritte Zeile den wesentlichen Teil der Formel. Der Vergleich mit der Basiszahl und die klangliche Umsetzung erfolgen implizit. Analog kann mit der zweiten Formel verfahren werden.

Das besondere bei den verwendeten Basiszahlen ist, dass gilt: 40320 = 30240 / 3 * 4 Das bedeutet beide Basiszahlen stehen im Verhältnis einer Quarte zueinander. Dies bewirkt wohl, dass wiederum bei der Bildung der gespielten Frequenzen sich der Zusammenhang eines Quintfalls beim Wechsel zwischen den Basiszahlen ausbildet. Dieses Prinzip wurde bei der in AOGdogma erstellten Komposition dann auf das Durchlaufen von fünf basiszahlen, die in diesem Verhältnis zueinander stehen ausgeweitet. Zudem wurde eine dritte Stimme eingefügt, die einer Rekombination der Formeln der ersten beiden entspricht und die Formeln wurden ihrerseits einer langsamen metamorphosierenden Veränderung unterworfen.

Das Gesamtskript, das die auf youtube veröffentlichte Komposition generiert sieht nun insgesamt so aus:

240 ~ DT
9000 ~ T0
# 120 ~ PT
# 1440 ~ PQ
30 ~ PT
180 ~ PQ

T0 DT ! t

t -T0 /PT %5 ~ MM
MM *2 ~ NN
9 - NN ~ PP
MM + 1 ~ QQ

t -T0 /PQ %11 ~ UU
t -T0 /PQ %13 ~ VV

25 - UU ~ WW
25 + UU ~ XX
2 + VV ~ YY

# 2er 3er
#  1  5
#  3  4
#  5  3
#  7  2
#  9  1
# PP QQ

PP QQ 1 1 1 7 24 53 89 0 70 30 : xy
PP QQ 1 1 1 7 12 28 102 1 60 40 : vl
PP QQ 1 1 1 7  0 24 108 2 30 70 : vb

t *34/YY  ~ xy
t *22%WW  ~ vl
t *34%XX  ~ vb

16 -DD /2 +CC /4 %3  xy
16 -DD /2 +CC /4 %3  vl
16 -DD /2 +CC /4 %3  vb


Code 0-2: Gesamtskript, welches algorave2sleep#56 in unbegrenzter Länge generiert, wo bei die Dauer des halbstündigen Videos willkürlich gewählt wurde.

Auch mit AOGdogma kann jede Person selber experimentieren. Eine von den Möglichkeiten leicht reduzierte Version liegt auch hier als Webanwendung vor:

http://www.kramann.info/AOGdogmaWEB.html

Zudem existiert eine detaillierte Beschreibung der Syntax zu AOGdogma nebst einigen Beispielen hier:

http://www.kramann.info/90_AOGdogma

Um auch einen musiklisch ansprechenden Klang der Instrumente zu erreichen, wurden Physical Modeling Instrumente von Pianoteq verwendet: Vibraphon, Harfe und Kirchenorgel.