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2 Kontrapunkt

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Zur Realisierung von Kompositionsprogrammen auf Basis von KIBA, ist ein gewisses kompositorisches Grundverständnis nötig.

Die Führung mehrerer Stimmen gemäß kontrapunktischer Regeln ist wohl eine der elementarsten Regeln, die für das Komponieren entwickelt wurden. Sie finden Anwendung in sämtlicher klassischer Musik, als auch in serieller und freitonaler Musik, also quasi in jeglicher abendländischer Musik ab dem Mittelalter.

Um einen Eindruck des Spektrums zu geben, was alles Gegenstand dieses Kurses sein wird, wird hier schon einmal vorgreifend Kontrapunkt in etwa so weit erklärt, wie es nötig ist, um bereits mit der Programmierung elementarer Kompositionsprogramme zu bginnen.

Beim Kontrapunkt geht es (noch nicht oder nicht mehr) um die klassische funktionale Harmonielehre mit Tonika, Dominante und Subdominante, sondern nur um aktuelle Möglichkeiten bei der Stimmführung.

Es läßt sich relativ einfach ein Prüfprogramm realisieren, das die Kontrapunkt regeln beherrscht.

Die Regeln

...nur die elementarsten.

  1. Dissonanzen dürfen durch eine Stimme nur schrittweise (kleine Sekunde oder große Sekunde) erreicht und verlasse werden.
  2. Konsonanzen können auch "angesprungen".
  3. Überkreuzungen von Stimmen sind verboten.
  4. Sprünge größer als eine Duodezim (15 Halbtonschritte) sind verboten.
  5. Parallelbewegungen in Quinten, Oktaven oder dissonanten Intervallen sind verboten.
Bezeichnung Anzahl der Halbtonschritte Beispiel Miditon
Prim 0 c',c' 60, 60 oder 58, 58, oder 20, 20 usw.
Kleine Sekunde 1 c',cis' 60, 61 oder 61, 62, oder 80, 81 usw.
Grosse Sekunde 2 c',d' 60,62
Kleine Terz 3 c',dis' 60,63
Grosse Terz 4 c',e' 60,64
Quarte 5 c',f' 60,65
Tritonus 6 c',fis' 60,66
Quinte 7 c',g' 60,67
Kleine Sexte 8 c',gis' 60,68
Grosse Sexte 9 c',a' 60,69
Kleine Septime 10 c',ais' 60,70
Grosse Septime 11 c',h' 60,71

Tabelle 2-1: Alle Intervalle. (Oktavierungen +/-12, 24, 26... werden vom Dissonanzgrad wie die Grundintervalle behandelt.

Dissonanzen (Zusammenklang zweier Töne)

  • Kleine Sekunde
  • Grosse Sekunde
  • Tritonus
  • Kleine Septime
  • Grosse Septime

Konsonnanzen

  • Prim
  • Kleine Terz
  • Grosse Terz
  • Quarte
  • Quinte
  • Kleine Sexte
  • Große Sexte
  • Oktave

Weichere Regeln

  • Die Intervall-Bewegungen einer Stimme sollten schrittweise oder in selteneren Fällen in konsonanten Sprüngen erfolgen.
  • Gegenbewegung ist der Parallelbewegung vorzuziehen, um die Eigenständigkeit der Stimmen zu gewährleisten.
  • Ständiges Wiederholen der gleichen Töne sollte vermieden werden, z.B. ein ständiger Wechsel zwischen nur zwei Tönen.
  • Ausser am Beginn und am Schluss sollten gleiche Töne in mehreren Stimmen vermieden werden.
  • Tonwiederholungen sollten vermieden werden.

Handhabung von mehr als zwei Stimmen durch paarweisen Überprüfung der Regeln: 1 mit 2, 1 mit 3 und 2 mit 3 bei 3 Stimmen.


Hier ein Beispiel für einen zweistimmigen Kontrapunkt

Zweistimmiger Kontrapunkt eins zu eins.

Bild 2-1: Zweistimmiger Kontrapunkt eins zu eins.

Cantus Firmus Kombinationen

Grundidee: Abrufen tausender Cantus Firmi aus einer Datenbank und automatische Überprüfung, wie mehrere zu einer mehrstimmigen Komposition kombiniert werden können. Dabei sind beliebige Transpositionen erlaubt und auch Dehnung, Stauchung und Kombinationen mit verschiedenen Vielfachen einer Grundlänge, Beispiel:

Cantus 1: Aa
Cantus 2: Bbb
Cantus 3: Cccccc

Kombination:

AaAaAa
BbbBbb
Cccccc


Code 2-1: Kombination dreier Cantus Firmi zu einem dreistimmigen Stück.

Quellen für Cantus Firmi


http://bach.music.uwo.ca/cantus (nicht mehr aktiv)

http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/phil_Fak_I/Musikwissenschaft/cantus/microfilm/copenhagen/vol11/

http://www.globalchant.org/

Beispiel-Komposition - CFK Nr. 15 aus Buch Nr.1

Bild 2-2: Beispiel-Komposition - CFK Nr. 15 aus Buch Nr.1

Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.1
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.2
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.3
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.4
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.5
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.6
Cantus Firmus Kombinationen - Buch Nr.7
Hörbeispiel CFK Nr. 15 aus Buch Nr.1 - Einspielung Inselkirche Potsdam-Hermanswerder.
Hörbeispiel CFK Nr. 8 aus Buch Nr.1