- "Die Natur macht keine Sprünge" - Darin drückt sich eine Eigenschaft natürlicher Prozesse aus, nach der Zustände in der Natur sich nicht sprunghaft ändern, sondern fließend.
- Dies erlaubt es, diese Vorgänge dadurch mathematisch zu beschreiben, dass man nicht eine Funktion der Zustände in Abhängigkeit der Zeit angibt, sondern eine Berechnungsvorschrift wie man aus einem aktuellen Zustand die Steigung bestimmt, mit der sich der Zustand innerhalb eines infenitesimalen Zeitintervalls ändert.
- Solche Differentialgleichungen lassen sich oftmals nicht in eine Funktion der Zeit umwandeln.
- Statt eine geschlossene Lösung zu bestimmen, berechnet man numerisch mit einem Computer mit einer gewissen Ungenauigkeit einen neuen Zustand aus einem alten, indem man die aktuelle Steigung hinzuaddiert.
- An die Stelle des infinitesimalen Zeitschritts dt tritt ein endlicher Zeitschritt Δt.
- Die Differentialgleichung wird numerisch integriert.
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