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© Guido Kramann

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2 Verwendung von Funktionsaufrufen

Als Beispiel soll ein Programm geschrieben werden, das die Nullstellen eines Polynoms dritten Grades berechnen kann (y=a+bx+cx2+dx3). Verwendet wird die Regula falsi: a,b,c,d, sowie eine Unter- und eine Obergrenze (ug,og) für x werden vorgegeben. Desweiteren benötigt man noch eine Genauigkeitsschranke "grenze", bei dessen Erreichen das iterative Verfahren abgebrochen wird. Als Bedingung für ug und og wird gefordert, dass ug kleiner als og ist und dass zwischen y(ug) und y(og) ein Vorzeichenwechsel stattfindet.

Das Verfahren arbeitet dann folgendermassen:

  1. Berechne den Mittelwert x von ug und og.
  2. Wenn y(x) größer 0 setze das neue og=x, ug bleibt unverändert.
  3. Wenn y(x) kleiner oder gleich 0 setze das neue ug=x, og bleibt unverändert.
  4. Führe 1.,2.,3. solange mit den jeweils neuen Werten für ug und og aus, bis y(x) kleiner "grenze" ist.
  5. Gib das zuletzt berechnete x als Endergebnis für die Nullstelle aus.