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12 Adaptive Regler

Nachtrag zur Lehrveranstaltung vom 26.05.2011

  • Es wurde die Frage gestellt, welches Übertragungsverhalten zwischen Eingangsspannung und Ausgangsmoment bei einem Elektroantrieb engenommen werden kann.
  • Analysiert man die Gleichungen aus Kapitel 5.5 dahingehend, so zeigt sich, dass nur die erste Ableitung des Antriebsmomentes in der entsprechend umgeformten Differentialgleichung auftaucht (s. Vorlesung 30.05.2011).
  • In erster Näherung (k2<<) handelt es sich hier um ein PT1-Übertragungsglied.
Zusammenhang zwischen resultierendem Antriebsmoment M und Eingangsspannung bei einem Elektromotor.

Bild 12-1: Zusammenhang zwischen resultierendem Antriebsmoment M und Eingangsspannung bei einem Elektromotor.

Übung
  • Prüfen Sie für das Fahrzeug-Simulationsmodell aus der Veranstaltung vom 26.05.2011 nach, ob es mit einem PT1-Übertragungsglied als Modell für den Antrieb regelbar ist.
  • Leiten Sie dazu sinnvolle Parameter aus obiger Gleichung und den Beispiel-Motorparametern aus Kapitel 5.5 unten (Aufgabe 1) her.

Adaptiver Regler - intuitiver Ansatz

  • Als einfachen Ansatz, um einen sich selbst an das dynamische System anpassenden Regler zu realisieren, könnte ein online laufendes modifiziertes Gradientenverfahren eingesetzt werden:
  • Gemäß der Implementierung aus Kapitel 5.4 werden die Parameter P, I und D im Modell "während der Fahr" variiert.
  • Nach einer neuen Variation muß der Fehler einige Zeit aufsummiert werden und dies als Grundlage weiterer Variationen genommen werden.
Übung
  • Als Vorlage erhalten Sie eine Simulation, bei der P und I-Anteil fest sind, während der D-Anteil einen Sweep durchläuft.
  • Realistischerweise gibt es eine Aufschaltung eines normal verteilten Fehlers als Störung des Systems.
  • Verwenden Sie die bereits eingefügte Fehlerberechnung als Grundlage für Ihre Implementierung eines modifizierten Gradientenverfahrens zunächst nur zur Optimierung des D-Anteils.
  • Erweitern Sie dann Ihr Programm so, dass P und D-Anteil in Kombination optimiert werden.