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© Guido Kramann

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4.4 Umsetzung einfacher Regelkreise mit Scilab

  • Der folgende Quellcode repräsentiert den P-Regelkreis des vorangegangenen Kapitels.
function f = rechteSeite(t,y)
    u=0.7-y(1,1);
    f(1,1)=y(2,1);
    f(2,1)=-y(1,1)-2.0*y(2,1)+u;
endfunction

t = 0:0.01:30;
y0 = [0,0]';
t0 = 0;
y  = ode(y0,t0,t,rechteSeite);

plot(t,y(1,:)');
 

Code 4.4-1: P-Regler für Heizregelung

Übung 3

  • Durch Hinzufügen eines differentiellen Anteils zu dem Regler, kann erreicht werden, dass der Sollwert schneller erreicht wird.
  • Fügen Sie testweise in das vorangegangene Beispiel einen D-Anteil hinzu, indem Sie auch noch y(1,2) von u abziehen.
  • Inwiefern verändert dies das Reglerverhalten?
  • Wie sieht das passende Blockschaltbild hierzu aus?
  • Realisieren Sie das gleiche System in Scicos.
  • Erst wenn die Regelabweichung aufintegriert wird und das Ergebnis ebenfalls zurückgeführt wird, kann vermieden werden, dass es eine bleibende Regelabweichung gibt.
  • Wie kann in dem Scilab-Programm und dem korrespondierenden Scicos-Programm dem Regler ein Integralanteil hinzugefügt werden?
  • Hinweise zum PID-Regler:
Der PID-Regler
PT-2

Bild 4.4-5: PID-Regler allgemein

  • K: proportionaler Verstärkungsfaktor
  • TN: Nachstellzeit: Benötigte Zeit, um eine Sprungantwort auszugleichen.
  • Ohne I-Anteil bleibt stets eine bleibende Regelabweichung erhalten.
  • Der I-Anteil führt zu einer Phasendrehung, die zu einem Aufschwingen führen kann.
  • Deshalb kann kein zu großer K-Wert mit I-Wert zusammen eingestellt werden.
  • Dann allerdings reagiert der Regler träge.
  • Das ist auch genau der Nachteil des PI-Reglers.
  • Abhilfe schafft die Einführung eines D-Anteils.
  • Der D-Anteil reagiert schon auf Änderungen der Regeldifferenz.
  • D-Glieder "erkennen Trends", reagieren aber empfindlich auf verrauschte Eingangssignale.

Übung 3b

  • In Kapitel 5.2 wird der Regler mit Hilfe der Funktion optim in Scilab optimiert. Testen und analysieren Sie das Beispiel als Vorbereitung auf die nächste Vorlesung.