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© Guido Kramann

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4.1 Bestimmung der Eigenwerte eines Systems via Laplacetransformation

  • Für das Modell des gedäpften linearen Schwingers sollen die Eigenwerte bestimmt werden.
  • Vorgehen bislang:
Eigenwertbestimmung im Zeitbereich

Bild 4.1-1: Eigenwertbestimmung im Zeitbereich

  • Eine andere oft schneller anzuwendende Methode geht über die Laplacetransformation der Systemgleichung:
Laplacetransformation der Systemgleichung

Bild 4.1-2: Laplacetransformation der Systemgleichung

  • Aus der Modellgleichung entsteht das so genannte charakteristische Polynom
  • Dessen Nullstellen sind die Eigenwerte des Modells:
Eigenwerte aus charakteristischem Polynom

Bild 4.1-3: Eigenwerte aus charakteristischem Polynom