Inhalte zur Vorlesungswoche #6, Entwicklung fehlertoleranter Software für eingebettete Echtzeitsysteme im Wintersemester 2024/25
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Beschäftigung im Falle einer Verspätung wie gehabt:
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Nutzen Sie chatGPT, um sich die Programme erklären zu lassen.
Sammeln Sie Fragen zur Programmentwicklung mit Processing.
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78_Processing/02_Erste_Schritte
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10_Informatik1/05_Softwareentwicklung/03_Objektorientierung
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10_Informatik1/01_day_by_day/06_LV_06_05_2024
Themen heute:
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1 Quiz
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2 Präsentation und Diskussion zu: 7 Maintenance Interface und 8 Someone in Charge, GRUPPE E
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3 Theorie zu rotatorischen Transformationsmatrizen in der Ebene und im Raum
Ebene Rücktransformation vom gedrehten ins Inertialkoordinatensystem
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$ T=\left[\begin{array}{cc} \vec e_x & \vec e_y\end{array}\right] $
Formel 0-1: Spalten entsprechen Einheitsvektoren der Achsen des gedrehten Systems. Darstellungsfehler: setze Komma statt &.
$ T=\left[\begin{array}{cc} \cos \phi & - \sin \phi \\ \sin \phi & \cos \phi \end{array}\right] $
Formel 0-2: Rück-Transformationsmatrix bei Verdrehung um die Z-Achse.
Bild 0-1: Verdrehung um Z-Achse.
$ \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right]=x ^{\prime} \cdot \vec e_x + y ^{\prime} \cdot \vec e_y $
Formel 0-3: Transformation der körpereigenen Koordinaten ins Inertialkoordinatensystem.
$ \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right]=T \cdot \left[\begin{array}{cc}x ^{\prime} \\ y ^{\prime} \end{array}\right] $
Formel 0-4: Transformation der körpereigenen Koordinaten ins Inertialkoordinatensystem & alternative Darstellung unter Verwendung der Transformationsmatrix T.
$ \left[\begin{array}{cc}x ^{\prime} \\ y ^{\prime} \end{array}\right]=T^T \cdot \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] $
Formel 0-5: Inverse Transformation.
$ \left[\begin{array}{cc}x ^{\prime} \\ y ^{\prime} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \cos \phi & \sin \phi \\ - \sin \phi & \cos \phi \end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] $
Formel 0-6: Inverse Transformation ausführlich.
Transformation mittels Eulerwinkel im Dreidimensionalen
Man blicke immer auf die Spitze derjenigen Achse, um die man drehen will. Eine positive Drehung ist dann eine, die eine der Achsen auf kürzestem Wege gegen den Uhrzeigersinn in die andere hineindreht:
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$ T_x=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \alpha & - \sin \alpha \\ 0 & \sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right] $
Formel 0-7: Drehung um die x-Achse.
$ T_y=\left[\begin{array}{cc} \cos \beta & 0 & \sin \beta \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin \beta & 0 & \cos \beta \end{array}\right] $
Formel 0-8: Drehung um die y-Achse.
$ T_z=\left[\begin{array}{cc} \cos \gamma & - \sin \gamma & 0 \\ \sin \gamma & \cos \gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] $
Formel 0-9: Drehung um die z-Achse. Vergleiche ebenen Fall oben.
4 Snippet: Gleichzeitige Verwendung zweier Arduino 33 nano IoT
96_Arduino/30_Arduino_33_nano_IoT/03_Snippet_Multisensor
ÜBUNG
Aufgabe 1
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Aufgabe 2
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Projekt_Zwei_Sensoren.zip -- studentische Lösung.
Bild 0-2: Screenshot zu obigem Projekt.